الخلاصة

ان نموذج التخصيص (التعيين) هو احد النماذج الخاصة بمسالة النقل والتي هي احدى تطبيقات البرمجة الخطية وهنا نفترض ان هناك عددا من المصادر ( Sources)يتطلب تخصيصه الى العدد الذي يساوي من الاماكن المقصودة (Destinations) وان المصادر في هذا النموذج يمكن ان تكون افراد ا و وظائف او مكائن يتطلب تخصيصها لاماكن مقصودة ويمكن ان تكون مهمات او اعمال او وحدات انتاجية تحتاج الى مواد معينة. نفترض ان لدينا (m) من الافراد(عمال, موظفين, خبراء) كل منهم يستطيع ان يؤدي واحدة فقط من الاعمال(n) المراد انجازها وبكفاءة مختلفة ويبنى النموذج بتخصيص(i) من الافراد للـمهمة(j) مما بتطلب وقتا قدره ( ) من وحدات الزمن او كلفة قدرها ( ) من وحدات العملة لإنجاز هذه المهمة فاذا كانت دالة الهدف تقليل الزمن او الكلفة ( minimization ) اي ان الهدف تصغير دالة الهدف او تحقيق ربح قدره ( ) من وحدات العملة من خلال انجاز المهمة اذا كانت دالة الهدف تعظيم الربح maximization) ) اي ان الهدف تعظيم دالة الهدف ومن ذلك يعتمد هذا النموذج على توفر( m ) من الافراد بتطلب توزيعها على( n ) من المهام لإنجازها بغية تحقيق دالة الهدف ( max or min ) اذا تم تخصيص الافراد( i=1,2,……,m ) لإنجاز المهام( j=1,2,……..,n ) ومن ذلك تتحقق دالة الهدف سواء كانت تصغير او تعظيم. ان مسالة التخصيص يجب ان تكون مصفوفتها مربعة( n n ) اي تخصيص جهد واحد لعمل واحد فقط , وهذا يعني ان عدد ( m ) يساوي عدد( n ) اما اذا كانت ( m > n ) او ( m < n ) هنا يضاف جهد او عمل وهميين(Dummy) تعتمد على حالة الاكبر او الاصغر بين (n , m) ومما تقدم يمكن صياغة نموذج التخصيص رياضيا باستخدام البرمجة الخطية وكما يلي :-1 نفرض ان (= 1 ) اذا تم تخصيص الجهد ( i ) الى العمل( j ) . -2نفرض ان ( = 0 ) اذا لم يتم تخصيص الجهد ( i ) الى العمل ( j ) .ومن ذلك يصبح النموذج كالاتي:-

DOI:10.52113/6/2012-2-3/1-36